信息技术与数学学科教学整合探究

作者:周国华 来源:本站原创 发布时间:2011年02月24日
 

 

信息技术与数学学科教学整合探究
周国华
【摘 要】信息技术可以创设新型教学环境,实现新的教与学方式,变革传统教学结构,培养与发展学生的“数学基本思想”,“数学基本活动经验”。
【关键字】整合 信息技术 探索和发现.
 
信息技术与课程整合包含了通过信息技术对课程的合理与恰当的调整、整改、融合等丰富内涵。《基础教育课程改革纲要(试行)》中提出:“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”以下通过四个方面来谈谈信息技术与数学学科的整合。
一.传统教学结构与新教学理念的整合
信息技术为创设教学环境提供了很大的方便,如椭圆、双曲线、抛物线合称为圆锥曲线,如果只按教科书上的图来说明,学生一定会想,真的是这样吗?如果我们把平面切圆锥通过形象的动画来演示,在演示的过程中学生可以清楚看到平面在何种情况下切出来的是椭圆、双曲线、抛物线,学生会对这个问题有深刻的理解,对解析几何的学习产生兴趣,体会了分类与整合的思想。新课程引入了一些新内容,比如二分法、算法等。在学习算法时,学生可能不知道自己设计的流程是否正确,教师可以组织学生定期到微机室上算法课,让学生把自己的想法输入计算机来验证与修改,直到正确. 学生经历了一个自己不断完善、提高的过程。
新的课程标准提出了三维目标:即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观。三维目标有“三角式”与“过河式”,可分别用下图来表示,
的点的轨迹,求些曲线的方程,并画出曲线。学生做完这道题后,笔者把这个问题一般化,点M(x,y)到两个定点,距离的比是一个正数m(),求点M的轨迹方程,并画出曲线,同时告诉学生这就是阿波罗尼斯圆。接着笔者留了两道作业题,第一题:如果动点到定点与到定直线的距离比是常数,求动点的轨迹;动点到两定直线的距离比是常数,求动点的轨迹。第二题: 了解阿波罗尼斯,了解古希腊的数学成就.课后学生们分了几个小组,有的小组是直接计算得出的结论,有的是通过几何画板分析出的图象,再通过计算得出的结论。学生还提出了不少好的想法,很多学生通过上网了解了阿波罗尼斯的数学成就,还有的学生查了中国古代的数学成就。通过了解数学史,让学生产生热爱数学的情感,提高了学生学习数学的兴趣。
教师应当借助信息技术在学生的“最近发展区”,建立适当的“脚手架”,把信息技术作为一种让学生主动探究、分析研究的工具。例如用TI图形计算器探究“杨辉三角”的一些性质, 计算机模拟概率中的投币问题等数学实验, 还可用数学软件来分析我们的一些想法,如分析不等式 (式中,分别表示中过A,B,C三点的角分线及中线和长)是否成立,如果计算则很繁琐,这时我们可以用几何画板来检验,还有一些数学软件如matlab、mathematica、maple、excel、超级画板等,也可以帮助我们来检验我们的想法。探究的过程可用下面这个框图1来表示:
 

 

 

 

 

 

 

 

1.0
-2
1.40
-0.160984178
1.430
-0.015532846
1.4330
-0.00092403

1.1
-1.556453075
1.41
-0.112628372
1.431
-0.010664537
1.4331
-0.000436868

1.2
-1.10260329
1.42
-0.06414489
1.432
-0.005794931
1.4332
0.0000503062

1.3
-0.637711173
1.43
-0.015532846
1.433
-0.00092403
1.4333
0.000537494

1.4
-0.160984178
1.44
0.033208655
1.434
0.003948169
1.4334
0.001024694

1.5
0.328427125
1.45
0.082080514
1.435
0.008821666
1.4335
0.001511907

1.6
0.831433133
1.46
0.131083636
1.436
0.013696462
1.4336
0.001999134

1.7
1.349009585
1.47
0.180218936
1.437
0.018572558
1.4337
0.002486373

1.8
1.882202253
1.48
0.229487333
1.438
0.023449955
1.4338
0.002973625

1.9
2.432131966
1.49
0.278889751
1.439
0.028328654
1.4339
0.003460891

2.0
3
1.50
0.328427125
1.440
0.033208655
1.4340
0.003948169

. 数学学科与其它学科的整合
通过信息技术可以实现数学学科与其它学科的整合,在分析嫦娥一号的飞行轨迹时,肯定要用到数学知识,但同时也要用到物理中的开普勒三定律等内容,还要用到地理中的自转与公转等知识,这些知识可用视频展示出来(网址http://www.cctv.comvideo/renwu/2007/10/renwu_300_20071024_1.shtml),为分析飞行轨迹方程做好准备,也说明了为什么要三次变轨,不直接飞向月球。嫦娥一号拍的月表图是一条,为什么不是一个球的形状,这就要用到物理中的成像的知识。在分析立体几何的点、线、面成角的问题时,可以介绍一下化学的键角、地理经纬度等问题;在学习排列组合时,可以来探究一下红楼梦中的座位问题,分析一下血型与遗传基因等问题;在学习统计学时,可以介绍一下经济学问题,种群与生态问题。当然我们不能详细的分析,我们可以用比较直观的课件来说明,让学生了解学科之间是融合的。如果每个学科老师在分析本学科内容时都适当“越位”一些,学生所学的内容就会融为一体,学生的综合能力就有很大的提高,让学生所学的不再是一门门独立的学科,而是一个有机的整体。
四.数学知识与生活的整合
    数学源于生活,寓于生活,用于生活.教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。信息技术可以促进知识与生活整合,在学习概率与统计问题时, 让学生通过上网寻找资料,可以让学生了解概率与统计源于赌博和游戏,同时发现统计知识与彩票、股票、期货、保险等各种投资行为的关系,让学生找一个彩票预测软件,看一下预测的准确性,让学生了解到规律性越强则精确度就越弱,规律性弱则精确度就相对高一些,寻找两者的平衡就是统计。在学习的过程中学生学会用概率与统计的思想来观察生活,解决生活中的问题.比如现在上网有各种计费方式,可以利用计算机拟合函数,分析用哪种计费方式合算.中央气象局统计了北京近50年的天气情况,由统计学的理论分析2008年的8月8日适合召开开幕式.通过体验数学在解决实际问题中的作用,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力.感受到数学的内在美.
为了让信息技术更好的为教学服务,我们要精心的设计课件,要设计精品,要把教学思想注入到课件设计中.如在设计四面体的侧面与底面积之比的取值范围这个课件时,要加入有限与无限的思想;如在设计沿锥、柱等多面体表面两点间的最短距离问题进,要加入降维的思想,只有这样我们才能让信息技术为培养高素质人才更好的服务.当然我们也不能用机器代替人,特别是培养学生的逻辑思维能力方面,教师要把自己的思维充分的展现出来,展现知识的发生与发展过程。同时我们也不能为了用信息技术而用,我们用信息技术的目的是为了更好的培养与发展学生的“数学基本思想”、“数学基本活动经验”。比如在学生学习立体几何时,我们就不能过多把解题过程打在幻灯片上,一定要重视板书,特别是证明的过程,要强调哪些不用写,哪些是一定要写的,让学生的书写过程简捷规范。为了让学生更好的形成空间想象能力,可以让学生动手做一些几何体,让做的较好的学生说明在做的过程中遇到了哪些困难,如何解决的,用到了哪些知识点,再让做的不好的学生说一下做的过程,让其他同学一起讨论、交流,并提出整改的建议.从而让学生对点、线、面的位置理解的更透彻。如在做正四面体,先做六个等长的纸卷,再后做一个等边三角形BCD,在平面BCD内让线段AC与线段BD垂直,然后再粘好线段AB、AD,最后把三条线段立起来粘上,这样就做好了一个正四面体(见图1)。在做的过程中学生体会到了三垂线定理与逆定理,体会到空间问题与平面的转化,降维与升维的思想.用不用信息技术关键要看对培养学生的能力是不是有帮助,是不是有利于引导学生领悟内容所反映的数学思想,是不是有利于学生认识数学的本质,是不是有利于使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
 
 
                      1
 
 
 
参考文献:
1. 人民教育出版社.普通高中课程标准实验教材.
2. 中华人民共和国教育部.基础教育课程改革纲要(试行).
3. 何克抗. 信息技术与课程深层次整合的理论与方法.
4. 孙建洪. 一个数学多媒体辅助教学的实验与反思.
5. 高吉全. 探究计算器的解题功能.                
6. 齐民友. 数学教育的改革要遵循数学科学的发展.
7. 于海洋. 在新课程理念观下的高中数学教学.
8.何豪明等. 人教版《数学》教材(A版)使用过程中的困惑与对策.
9. 罗强. 关于“用二分法求方程的近似解的案例研究”.
10.李静等. TI图形计算器探究:“杨辉三角”.
11.李瑛华.数学与多媒体技术整合如何才具有长久的生命力.
12.张国棣.新课程教学应加强学生“探究”方向的指导.
13.杨学才.欧拉不等式的六层隔离.
14.谢全苗.设计和达成三维目标的“过河式”模型.
15.章建跃.数学课程与教师专业化发展.
16.张雄.数学新课程面前教师应有的几个转变.
 
 
点击数: 【字体: 收藏 打印文章 查看评论
相关信息
相关信息
没有相关内容
观后心情